2021-2022學年河南省平頂山市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  2

  i

  -

  1

  +

  1

  ，則|z|（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a=2，b=3，

  sin

  A

  =

  3

  3

  ，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． ± 3 2

  D． ± 1 2
  組卷：187引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，在四邊形OABC中，OA=2，

  AB

  =

  2

  2

  ，BC=3，OA⊥AB且OA∥BC，則四邊形OABC水平放置時，用斜二測畫法得到的直觀圖面積為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．5

  C． 5 2

  D． 5 2 2
  組卷：183引用：2難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙兩所學校的男女生比例如圖所示，已知甲校學生總數(shù)為1500，乙校學生總數(shù)為1000，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．甲校女生比乙校女生多	B．乙校男生比甲校男生少
  C．乙校女生比甲校男生少	D．甲校女生比乙校男生少
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  6

  ）

  ，

  c

  =

  （

  7

  ，

  3

  ）

  ，則

  c

  可用

  a

  與

  b

  表示為（　?。?/h2>

  A． 3 a + b

  B． a + 3 b

  C． 3 a + 2 b

  D． 3 a - b
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 6．6把不同的鑰匙中只有1把可以打開某個鎖，從中任取2把能將該鎖打開的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙兩個袋中各有不同顏色的小球若干個，已知從甲袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是

  1

  3

  ，從乙袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是

  1

  4

  ，若從兩袋中各隨機摸出一個球，則至少摸到一個紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 12

  C． 1 3

  D． 1 12
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，圓錐PO的母線長為

  2

  ，底面圓O的直徑AB=2，C是圓O所在平面內(nèi)一點，AC與圓O相切，連接BC交圓O于點D，連接PD，PC，CO，DO．
  （1）證明：PB⊥平面PAC；
  （2）若

  AC

  =

  2

  3

  3

  ，求二面角C-PO-D的正切值．
  組卷：95引用：2難度：0.5

  解析

• 22．從某校男生中隨機抽取100人測量他們的身高，發(fā)現(xiàn)他們的身高都在155～185cm之間，將統(tǒng)計得到的原始數(shù)據(jù)進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖（每組均為左閉右開區(qū)間）．
  
  （1）已知該校一共有1500名男生，估計該校身高在[165，170）內(nèi)的男生人數(shù)．
  （2）估計該校男生身高的90%分位數(shù)．（結果精確到0.1）
  （3）將身高不低于170cm的男生稱為“高個子”，低于170cm的男生稱為“非高個子”．已知在原始數(shù)據(jù)中，高個子男生的身高的平均數(shù)為177，方差為10，所有這100名男生的身高的平均數(shù)為168，方差為64，求非高個子男生的身高的平均數(shù)與方差．
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析