2022-2023學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈N，3^x＞sinx”的否定是（　　）

  A．?x∈N，3x≤sinx	B．?x∈N，3x＜sinx
  C． ? x 0 ∈ N ， 3 x 0 ＞ sin x 0	D． ? x 0 ∈ N ， 3 x 0 ≤ sin x 0
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 2．直線

  x

  -

  y

  +

  5

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y²=36x的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．y=9

  B．y=-9

  C．x=9

  D．x=-9
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)A（-2，1，4）與A'（2，1，4）關(guān)于（　?。?duì)稱．

  A．xOy平面

  B．yOz平面

  C．xOz平面

  D．原點(diǎn)
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x + 5 y - 8 ≥ 0 ，

  2 x - 3 y + 10 ≥ 0 ，

  3 x + 2 y - 11 ≤ 0 ，

  則

  y

  x

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 ， 1 3 ]	B． [ 1 3 ， 4 ]
  C． （ - ∞ ，- 1 ] ∪ [ 1 3 ， + ∞ ）	D．[-1，4]
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某程序框圖如圖所示，則輸出的S=（　?。?br />

  A．8

  B．27

  C．85

  D．260
  組卷：64引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知命題p：直線ax+3y-4=0與x+（a+2）y+2=0平行，命題q：a=-3，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C；
  （2）已知A（-2，0），B（0，1），過點(diǎn)B的直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求△PAB的面積．
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C的上頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，右焦點(diǎn)F₂與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知點(diǎn)A（-2，0），斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)（P，Q均異于點(diǎn)A），且滿足k（k_AP+k_AQ）=-3，設(shè)點(diǎn)A到直線l的距離為d,若d＜λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．
  組卷：65引用：1難度：0.6

  解析