2017-2018學年山東省濰坊市壽光市現(xiàn)代中學高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在△ABC中，a=2，b=

  2

  ，A=45°，則B等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．30°或150°
  組卷：32引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=3，b=

  7

  ，c=2，那么B等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：710引用：49難度：0.9

  解析

• 3．已知銳角三角形的邊長分別是2，3，x,則x的取值范圍是（　　）

  A．1＜x＜5

  B． 5 ＜ x ＜ 13

  C． 0 ＜ x ＜ 5

  D． 13 ＜ x ＜ 5
  組卷：114引用：9難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若b=8，c=3，A=60°，則此三角形外接圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 8 2 3

  B． 14 3 3

  C． 7 3

  D． 7 3 3
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析

• 5．數(shù)列1，

  2

  3

  ，

  3

  5

  ，

  4

  7

  ，

  5

  9

  的一個通項公式a_n是（　?。?/h2>

  A． n 2 n + 1

  B． n 2 n - 1

  C． n 2 n - 3

  D． n 2 n + 3
  組卷：515引用：21難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a²=b²+c²+bc,則A的值是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：692引用：163難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：549引用：90難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知△ABC的周長為

  2

  +1，且sinB+sinC=

  2

  sinA．
  （1）求邊BC的長；
  （2）若△ABC的面積為

  1

  6

  sinA，求角A的大?。?/h2>
  組卷：174引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在某海濱城市O附近的海面上正形成臺風．據(jù)氣象部門檢測，目前臺風中心位于城市O的南偏東15°方向200km的海面P處，并以10km/h的速度向北偏西75°方向移動．如果臺風侵襲的范圍為圓心區(qū)域，目前圓形區(qū)域的半徑為100km,并以20km/h的速度不斷增大．幾小時后該城市開始受到臺風侵襲（精確到0.1h）？
  組卷：35引用：2難度：0.3

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