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2023-2024學(xué)年貴州省安順市紫云縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 16:0:1
一、選擇題:(共10題,每題5分,共計(jì)50分)
1.
直線x+
3
y+1=0的傾斜角是( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:1082
引用:25
難度:0.9
解析
2.
經(jīng)過A(0,4),
B
(
-
3
,3)兩點(diǎn)的直線的一個方向向量為(3,m),則m的值為( ?。?/div>
A.
3
B.
3
3
C.
-
3
D.
-
3
3
組卷:39
引用:1
難度:0.9
解析
3.
過點(diǎn)A(1,2)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( ?。?/div>
A.x-y+1=0
B.x+y-3=0
C.y=2x或x+y-3=0
D.y=2x或x-y+1=0
組卷:808
引用:8
難度:0.8
解析
4.
已知點(diǎn)(1,2)在圓
x
2
+
y
2
-
ax
-
2
y
+
5
4
a
=
0
外,則實(shí)數(shù)a的取值范圍( ?。?/div>
A.a(chǎn)>4
B.a(chǎn)>-4
C.a(chǎn)>4或-4<a<1
D.a(chǎn)>4或-4<a<-1
組卷:103
引用:1
難度:0.7
解析
5.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AC=CC
1
=2BC,則直線BC
1
與直線AB
1
夾角的余弦值為( ?。?/div>
A.
5
5
B.
5
3
C.
2
5
5
D.
3
5
組卷:25
引用:1
難度:0.5
解析
6.
如圖,在空間四邊形OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,點(diǎn)M滿足
OM
=
2
MA
,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn),則
MN
=( ?。?/div>
A.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D.
2
3
a
+
b
-
1
2
c
組卷:136
引用:8
難度:0.7
解析
7.
P是橢圓
x
2
9
+
y
2
4
=
1
上的動點(diǎn),則點(diǎn)P到直線x-2y+10=0的距離最小值為( ?。?/div>
A.3
B.
5
C.
3
5
D.5
組卷:64
引用:1
難度:0.7
解析
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三、解答題:(共5題,共計(jì)70分)
20.
如圖所示,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,側(cè)棱A
1
A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA
1
=2,AD=CD=
5
,且點(diǎn)M和N分別為B
1
C和D
1
D的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面ABCD;
(2)求點(diǎn)B
1
到平面D
1
AC的距離;
(3)在棱A
1
B
1
上是否存在點(diǎn)E,使得直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
1
3
?若存在試求出點(diǎn)E的位置,若沒有說明理由.
組卷:79
引用:2
難度:0.5
解析
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(a>b>0)的右焦點(diǎn)為點(diǎn)F,A、B分別為橢圓C的上、下頂點(diǎn),若橢圓中心到直線AF的距離為其短軸長的
1
4
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點(diǎn)B且斜率為k(k>0)的直線l交橢圓C于另一點(diǎn)N(異于橢圓的右頂點(diǎn)),交x軸于點(diǎn)P,直線AN與直線x=a相交于點(diǎn)Q,過點(diǎn)A且與PQ平行的直線截橢圓所得弦長為
14
,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
組卷:627
引用:3
難度:0.5
解析
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