2022-2023學年貴州省遵義市紅花崗區(qū)部分學校高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3）

  B．（-1，3）

  C．（-3，-1）

  D．（3，+∞）
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  在復平面上對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 3．直線4x+2y-1=0與直線ax+4y=0垂直，則a等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：181引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處的導數(shù)為12，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  3

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-36

  D．36
  組卷：702引用：7難度：0.8

  解析

• 5．《張丘建算經(jīng)》曾有類似記載：“今有女子善織布，逐日織布同數(shù)遞增（即每天增加的數(shù)量相同）．”若該女子第二天織布一尺五寸，前十五日共織布六十尺，按此速度，該女子第二十日織布（　?。?/h2>

  A．七尺五寸

  B．八尺

  C．八尺五寸

  D．九尺
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n	D．若m∥α，m∥β，則α∥β
  組卷：423引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知直線l：x-ky-5=0與圓O：x²+y²=10交于A、B兩點且

  |

  AB

  |

  =

  2

  5

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．±2

  D．±3
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點為F（-2，0），離心率為

  6

  3

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點F的直線與橢圓交于P，Q兩點，O為坐標原點，求△POQ面積的最大值．
  組卷：82引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  alnx

  ,

  a

  ＞

  0

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
  組卷：98引用：4難度：0.1

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