2022-2023學年江西省宜春中學高三（下）第二次月考數學試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知復數z滿足（i-1）z=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：224引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則?_UA=（　　）

  A．{1，3}

  B．{（3，9）}

  C．{3，9}

  D．{5，9}
  組卷：94引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若角θ的終邊經過點（-1，2），則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． - 6 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：204難度：0.8

  解析

• 4．若平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  組卷：1325難度：0.7

  解析

• 5．中國的計量單位可追溯到4000多年前的氏族社會末期，秦王統(tǒng)一中國后，頒布了統(tǒng)一度量衡的詔書并制發(fā)了成套的權衡和容量標準器，如圖是當時的一種度量工具“斗”（無蓋，不計厚度）的三視圖（正視圖和側視圖都是等腰梯形），若此“斗”的體積約為2000立方厘米，則其高約為（　　）（單位：厘米）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：16引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若實數x,y滿足約束條件

  x + y - 4 ≤ 0

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  ，則z=x+2y的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：32引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，函數y=cosx|tanx|（0≤x＜

  3

  π

  2

  且x≠

  π

  2

  ）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2378難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，圓心為A的圓C₁的參數方程為

  x = 2 + cost

  y = sint

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2-2cosθ．
  （1）求圓C₁的極坐標方程；
  （2）設點B在曲線C₂上，且滿足

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，求點B的極徑．
  組卷：152引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|2x+8|．
  （1）求不等式f（x）≤9的解集；
  （2）若f（x）≥a²-a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：7難度：0.5

  解析