2023年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，每小?題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。）

• 1．下列計算結(jié)果是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2+（-3）

  B．2-（-3）

  C．2×（-3）

  D．-32
  組卷：253引用：3難度：0.6

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• 2．如圖，鋸木板前，在木板兩端固定兩個點，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：58引用：4難度：0.8

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• 3．張華是一位童鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了20位學(xué)生的鞋子尺碼．為提高銷量，張華最關(guān)注的統(tǒng)計量應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．中位數(shù)
  組卷：64引用：3難度：0.5

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-2=0有一個解為x=1，則該方程的另一個解為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：518引用：6難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（1-2x,x-1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：363引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成FH，點G在射線EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，則∠GFH的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．25°
  組卷：260引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動，在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不變的是（　?。?/h2>

  A．左視圖	B．主視圖
  C．俯視圖	D．左視圖和俯視圖
  組卷：251引用：13難度：0.8

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• 8．如圖是一塊正六邊形的地板示意圖，一只小貓在房間里玩耍并隨機的停留在某處，那么小貓最終停留在陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：153引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7題，共計69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟】

• 25．如圖，拋物線L₁經(jīng)過坐標(biāo)原點和點A（-2，0），其頂點B的縱坐標(biāo)為-2，點M的坐標(biāo)為（m,0）（m＞0），將拋物線L₁繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線L₂，點A對應(yīng)點為點C，點B對應(yīng)點為點D．
  （1）求拋物線L₁的表達式；
  （2）試用含m的代數(shù)式表示出點D的坐標(biāo)，并直接寫出拋物線L₂的表達式；
  （3）若直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線L₁，L₂均有交點，請直接寫出t的取值范圍；
  組卷：80引用：1難度：0.5

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• 26．探索與發(fā)現(xiàn)．
  小張同學(xué)在用作圖軟件探索圖形性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動中，進行如下操作：如圖，在邊長為6的正方形ABCD的AB邊上取定點E，使AE=2，在AD邊上設(shè)置動點P，連接PE，以PE為邊在AB的上方作正方形PEFG，連接AF，BF．
  （1）小張同學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)圖中∠APE=∠FEB，請給出證明；
  （2）探索過程中發(fā)現(xiàn)，在點P的運動過程中，△AFB的面積是個定值，請證明并求出這個定值；
  （3）進一步探索后發(fā)現(xiàn)，隨著點P的運動，△AFB的周長會隨著點P位置的變化而變化，但存在一個最小值，請你求出△AFB周長的最小值．
  組卷：199引用：3難度：0.4

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