2022-2023學年陜西省西安市蓮湖區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-3，-2，0，1，2，3，7}，B={x|x∈A，-x?A}，則B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，7}

  B．{1，7}

  C．{0，2，3}

  D．{0，1，2，3，7}
  組卷：537引用：6難度：0.9

  解析

• 2．“x≥2”是“-x＜-2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若角α的終邊經(jīng)過點

  （

  -

  2

  ，

  6

  ）

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． 10 5

  B． - 10 5

  C． 15 5

  D． - 15 5
  組卷：343引用：5難度：0.7

  解析

• 4．為了得到函數(shù)y=sin3x的圖象，只要把函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  7

  ）

  的圖象（　　）

  A．向左平移 π 21 個單位長度

  B．向右平移 π 21 個單位長度

  C．向左平移 π 7 個單位長度

  D．向右平移 π 7 個單位長度
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）的定義域為（-2，16），則函數(shù)y=

  f

  （

  2

  x

  ）

  lo

  g

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（1，8）	B．（1，32）
  C．（1，2）∪（2，8）	D．（1，2）∪（2，32）
  組卷：485引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  -

  1

  的部分圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：268引用：11難度：0.8

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  5

  x

  -

  5

  ，則下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． g （ x ） = f （ x - 1 ） - 1 2	B． g （ x ） = f （ x + 1 ） - 1 2
  C． g （ x ） = f （ x - 1 ） + 1 2	D． g （ x ） = f （ x + 1 ） + 1 2
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=log₅（x²-ax+a）．
  （1）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍；
  （3）若a=2，求f（x）的值域．
  組卷：647引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  mcos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，A，B分別為f（x）的圖象與y軸，x軸的交點，C為f（x）圖象的最低點，且OA=

  6

  ，BC=4，∠OBC=

  2

  π

  3

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)g（x）=

  3

  f

  （

  x

  ）

  -

  lo

  g

  a

  x

  3

  （a＞0，且a≠1），討論g（x）在（0，13]上的零點個數(shù)．
  組卷：68引用：3難度：0.4

  解析