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2023-2024學年河南省南陽八中等六校高一(上)第一次聯(lián)考數學試卷

發(fā)布:2024/9/18 3:0:9

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.若集合M={x|
    x
    <4},N={x|3x≥1},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:5505難度:0.9
  • 2.設命題p:?x>0,x2≤0,則¬p為( ?。?/h2>

    組卷:20引用:3難度:0.8
  • 3.下列函數是偶函數且在區(qū)間(-∞,0)上為減函數的是( ?。?/h2>

    組卷:42引用:3難度:0.8
  • 4.若函數f(2x-1)的定義域為[-1,1],則函數
    y
    =
    f
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:1041引用:13難度:0.8
  • 5.設P=a2+2a,Q=3a-1,則有( ?。?/h2>

    組卷:40難度:0.8
  • 6.設函數f(x)=
    1
    -
    x
    1
    +
    x
    ,則下列函數中為奇函數的是(  )

    組卷:7442引用:37難度:0.6
  • 7.若x>-3,則
    2
    x
    +
    1
    x
    +
    3
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:894引用:36難度:0.8

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽能發(fā)電項目,n(n∈N+)年內的總維修保養(yǎng)費用為(4n2+20n)萬元,該項目每年可給公司帶來100萬元的收入.假設到第n年年底,該項目的純利潤為y萬元.(純利潤=累計收入-總維修保養(yǎng)費用-投資成本)
    (1)寫出純利潤y的表達式,并求該項目從第幾年起開始盈利;
    (2)若干年后,該公司為了投資新項目,決定轉讓該項目,現有以下兩種處理方案:
    ①年平均利潤最大時,以72萬元轉讓該項目;
    ②純利潤最大時,以8萬元轉讓該項目.
    你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展?請說明理由.

    組卷:209引用:22難度:0.5
  • 22.已知函數
    f
    x
    =
    3
    x
    +
    b
    a
    x
    2
    +
    4
    是定義在區(qū)間(-2,2)上的奇函數,且
    f
    1
    =
    3
    5

    (1)用定義法判斷函數f(x)在區(qū)間(-2,2)上的單調性并證明;
    (2)解不等式f(m2+1)+f(2m-2)>0.

    組卷:122引用:3難度:0.5
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