2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題每題3分，共30分）

• 1．2022年，中國(guó)舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過(guò)平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：13難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線a,b相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=90°，則∠3等于（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：230引用：4難度：0.7

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• 3．下列實(shí)數(shù)-2、0、

  9

  ，π中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C． 9

  D．π
  組卷：127引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1422引用：20難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．8的立方根是2

  B． 81 的平方根是±3

  C．4的算術(shù)平方根是±2

  D．立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1
  組卷：510引用：7難度：0.8

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• 6．若xy＞0，則關(guān)于點(diǎn)P（x,y）的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．在一或二象限	B．在一或三象限
  C．在二或四象限	D．在一或四象限
  組卷：185引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，要使AD∥BC，則需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠CBE

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A+∠D=180°
  組卷：1145引用：10難度：0.6

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• 8．廣州，美麗的羊城，沒(méi)有冬季嚴(yán)寒，是熱門旅游城市之一，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，歷史人文底蘊(yùn)深厚．下列表示廣州市地理位置最合理的是（　?。?/h2>

  A．在中國(guó)南部	B．毗鄰港濱
  C．距離北京2000公里	D．東經(jīng)113°、北緯23°
  組卷：98引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題8題，共72分，解#要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）

• 23．已知點(diǎn)P（2a-2，a+5），解答下列各題：
  （1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），直線PQ∥y軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸的距離與y軸的距離相等，求a²⁰²³+2023的值．
  組卷：868引用：5難度：0.9

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b,a），且a、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．
  
  （1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ACDB的面積S_{四邊形ACDB}；
  （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MA，使S_△MCA=

  1

  2

  S_{四邊形ACDB}？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：153引用：3難度：0.1

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