2022-2023學(xué)年江西省吉安一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)集合A={-1，1，2}，B={x|0＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，1，2}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：3引用：4難度：0.9

  解析
• 2．某學(xué)校組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個(gè)社團(tuán)，該校共有2000名同學(xué)，每名同學(xué)依據(jù)自己的興趣愛好最多可參加其中一個(gè)，各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加朗誦社團(tuán)的同學(xué)有8名，參加太極拳社團(tuán)的有12名，則（　　）

  A．這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為100

  B．脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的20%

  C．這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)占該校學(xué)生人數(shù)的8%

  D．從這五個(gè)社團(tuán)中任選一人，其來脫口秀社團(tuán)或舞蹈社團(tuán)的概率為50%
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析
• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)和．若S₂₀₂₃=2023，且

  S

  2021

  2021

  -

  S

  20

  20

  =

  2001

  ，則a₁等于（　　）

  A．-2021

  B．-2020

  C．-2019

  D．-2018
  組卷：301引用：2難度：0.7

  解析
• 4．若二項(xiàng)式（

  x

  -

  2

  x

  ）ⁿ的展開式中僅第5項(xiàng)是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，則自然數(shù)n的值為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．11
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析
• 5．已知f（x）=2x²-ax+lnx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，5]
  組卷：362引用：6難度：0.5

  解析
• 6．若α∈（0，π），

  tan

  2

  α

  =

  sinα

  cosα

  +

  2

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 3 + 15 8

  B． 3 - 15 8

  C． 1 - 3 5 8

  D． - 1 - 3 5 8
  組卷：131引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知x,y,z∈R，且a=x²+2y+2，b=y²+2z,c=z²+2x+1，則a,b,c三個(gè)數(shù)（　?。?/div>

  A．至少有一個(gè)不小于0	B．都小于0
  C．至少有一個(gè)不大于0	D．都大于0
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
  （2）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  組卷：3451引用：108難度：0.5

  解析

選修4—5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤11的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，其中M是f（x）的最小值，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：32引用：3難度：0.6

  解析