2023-2024學(xué)年陜西省西安市金太陽部分學(xué)校高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（8月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-9＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．（-3，2）

  C．（0，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：53引用：8難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z的虛部為1，且

  zi

  =

  z

  ，則z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-2+i

  C．1+i

  D．-1+i
  組卷：17引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若tanθ=

  5

  ，則cos2θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 2 3

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：331引用：8難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x⁴-x³的圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=x+3

  B．y=7x+9

  C．y=-x+1

  D．y=-7x-5
  組卷：89引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的頂點為O，經(jīng)過點A（x₀，2），且F為拋物線C的焦點，若|AF|=3|OF|，則p=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：453引用：10難度：0.8

  解析

• 6．某公司統(tǒng)計了2023年1月至6月的月銷售額（單位：萬元），并與2022年比較，得到同比增長率數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（　?。?br />注：同比增長率=（今年月銷售額-去年同期月銷售額）÷去年同期月銷售額×100%
  

  A．2023年1月至6月的月銷售額的極差為6

  B．2023年1月至6月的月銷售額逐月遞增

  C．2023年1月至6月的月銷售額的中位數(shù)為9.5

  D．2022年5月的月銷售額為8萬元
  組卷：29引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，且a≠1，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 a - x , x ＜ 2 ，

  lo g a （ x - 1 ） - 1 ， x ≥ 2

  在R上單調(diào)，則a的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B． [ 1 3 ， 2 3 ]

  C． [ 2 3 ， 1 ）

  D． [ 1 3 ， 1 ）
  組卷：245引用：7難度：0.7

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t ,

  y = t 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C₁與C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  α

  （

  ρ

  ∈

  R

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C₁，C₂分別交于A，B（異于點O）兩點，若|OA|=2|OB|，求α．
  組卷：20引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+m|．
  （1）當(dāng)m=4時，解不等式f（x）≥7；
  （2）若對任意的x₁∈R，存在x₂∈R，使得f（x₁）-

  x

  2

  2

  +4x₂-6＞0，求m的取值范圍．
  組卷：8引用：3難度：0.6

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