2018-2019學(xué)年山西大學(xué)附中高三（下）3月模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x∈N|1＜x＜log₂k}，集合A中至少有3個(gè)元素，則（　?。?/h2>

  A．k＞8

  B．k≥8

  C．k＞16

  D．k≥16
  組卷：873引用：15難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  i

  （

  -

  6

  +

  i

  ）

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  的實(shí)部與虛部之差為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 7 5

  D． 7 5
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知cos（

  π

  2

  +α）=2cos（π-α），則tan（

  π

  4

  -α）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：282引用：19難度：0.6

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則向量

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：304引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個(gè)醫(yī)療分隊(duì)，平均分到甲、乙兩個(gè)村進(jìn)行義務(wù)巡診，其中每個(gè)分隊(duì)都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士，則不同的分配方案有（　　）

  A．72

  B．36

  C．24

  D．18
  組卷：575引用：9難度：0.9

  解析

• 6．當(dāng)輸入a的值為16，b的值為12時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的結(jié)果是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201907/170/dc65f069.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：78引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：18難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ（ρ＞0）．M為曲線(xiàn)C₁上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上，且滿(mǎn)足|OM|?|OP|=20．
  （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D且傾斜角為

  5

  π

  6

  的直線(xiàn)l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，求|DA|?|DB|的值．
  組卷：89引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設(shè)不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：358引用：39難度：0.5

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