2022-2023學(xué)年河北省保定市高碑店市崇德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，那么

  a

  +

  b

  等于（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知正四棱錐的高為3，底面邊長(zhǎng)為

  2

  ，則該棱錐的體積為（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C．2

  D． 2
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 3．復(fù)數(shù)2-3i的虛部為（　　）

  A．3

  B．3i

  C．-3

  D．-3i
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中正確的有（　　）
  ①圓柱的軸截面是過(guò)母線(xiàn)的截面中面積最大的截面；
  ②圓柱不是旋轉(zhuǎn)體；
  ③半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到一個(gè)球；
  ④圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  AB

  =（-2，3），

  AC

  =（3，t），|

  BC

  |=5，則

  AB

  ?

  BC

  =（　　）

  A．-10

  B．-2

  C．2

  D．10
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 6．2020年1月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了2019年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出及其構(gòu)成的情況，并繪制了如圖的餅圖．根據(jù)餅圖判斷，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．2019年居民在“生活用品及服務(wù)”上人均消費(fèi)支出的占比為6%

  B．2019年居民人均消費(fèi)支出為21350元

  C．2019年居民在“教育文化娛樂(lè)”上人均消費(fèi)支出小于這8項(xiàng)人均消費(fèi)支出的平均數(shù)

  D．2019年居民在“教育文化娛樂(lè)”、“生活用品及服務(wù)”、“衣著”上的人均消費(fèi)支出之和大于在“食品煙酒”上的人均消費(fèi)支出
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則θ在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某校舉辦“喜迎二十大，奮進(jìn)新征程”知識(shí)能力測(cè)評(píng)，共有1000名學(xué)生參加，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成4組：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如圖頻率分布直方圖：
  （1）用分層隨機(jī)抽樣的方法從[80，90），[90，100]兩個(gè)區(qū)間共抽取出5名學(xué)生，則每個(gè)區(qū)間分別應(yīng)抽取多少人；
  （2）在（1）的條件下，該校決定在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名依次進(jìn)行交流分享，求第二個(gè)交流分享的學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90，100]的概率；
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E為AA₁的中點(diǎn)．
  （1）求四棱錐C-AEB₁B的體積；
  （2）設(shè)點(diǎn)M在線(xiàn)段C₁E上，且直線(xiàn)AM與平面BCC₁B₁所成角的正弦值為

  1

  3

  ，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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