2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、單選題（1-8，每小題5分，9-12，多選題，每小題5分，部分2分，共60分）
-
1．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）．則“f（-1）=f（1）”是“f（x）為偶函數(shù)”的（ ?。?/h2>
組卷：368引用：4難度：0.7 -
≈1.4）
2．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用．明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h為1.5m,筒車的半徑r為2.5m,筒車每秒轉(zhuǎn)動(dòng)
rad,如圖1所示，盛水桶M在P0處距水面的距離為3.5m,則9s后盛水桶M到水面的距離近似為（ ?。ㄈ?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">π122
組卷：94引用：5難度：0.6
3．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則（x+1）（y+1）xy的最小值為（ ?。?/h2>
（
x
+
1
）
（
y
+
1
）
xy
組卷：3642引用：11難度：0.5
4．若曲線f（x）=kx（k＜0）與g（x）=ex有三條公切線，則k的取值范圍為（ ?。?/h2>
f
（
x
）
=
k
x
（
k
＜
0
）
組卷：190引用：5難度：0.4
5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一條對(duì)稱軸為x=23π，一個(gè)對(duì)稱中心為（π2，0）．則當(dāng)ω取最小整數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，5）內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
x
=
2
3
π
（
π
2
，
0
）
組卷：80引用：2難度：0.5
6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx,x＞0 x2+（a+2）x+2a,x≤0
，若方程f（x）=a|x|+1恰有2個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
f
（
x
）
=
lnx , x ＞ 0 |
x 2 + （ a + 2 ） x + 2 a , x ≤ 0 |
組卷：312引用：7難度：0.4
7．已知a-2=lna2，b-3=lnb3，c-3=lnc2，其中a,b,c∈（0，1），則（ ?。?/h2>
a
-
2
=
ln
a
2
b
-
3
=
ln
b
3
c
-
3
=
ln
c
2
組卷：253引用：4難度：0.5
三、解答題（共70分）
-
21．已知橢圓
的離心率為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)63，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．（3，1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值以及此時(shí)直線l的方程．組卷：543引用：10難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2+ln（x+1）．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值；[-12，0]
（Ⅱ）若（ex+acosx）f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．組卷：757引用：4難度：0.3