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2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/5/22 8:0:8

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x∈（0，+∞），sinx＜x”的否定是（　?。?/h2>
A．?x?（0，+∞），sinx≥x B．?x₀∈（0，+∞），sinx₀≥x₀
C．?x∈（0，+∞），sinx≥x D．?x₀?（0，+∞），sinx₀≥x₀
組卷：87引用：3難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　?。?/h2>
A．
4
5
B．-
4
5
C．4 D．-4
組卷：41引用：18難度：0.9
解析
3．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n的平均數(shù)為
x
，標(biāo)準(zhǔn)差為s,則數(shù)據(jù)3x₁-1，3x₂-1，?，3x_n-1的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>
A．
3
x
-
1
，
3
s
-
1
B．
3
x
，
3
s
C．
3
x
-
1
，
9
s
2
D．
3
x
-
1
，
9
s
2
-
1
組卷：140引用：9難度：0.8
解析
4．用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
-
1
＜n（n∈N^*，n＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（　?。?/h2>
A．
1
+
1
2
＜
2
B．
1
+
1
2
+
1
3
＜
2
C．
1
+
1
2
+
1
3
＜
3
D．
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
＜
3
組卷：1392引用：58難度：0.9
解析
5．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²）（σ＞0），且P（X＞0）=0.9，則P（2＜X＜4）=（　　）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6
組卷：148引用：4難度：0.8
解析
6．函數(shù)y=
1
x
-
ln
（
x
+
1
）
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：602引用：26難度：0.9
解析
7．（2x-
1
x
）⁶展開式的第5項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．15 B．-60 C．60 D．-15
組卷：57引用：2難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

22．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=
4
co
s
2
θ
+
4
si
n
2
θ
，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）P，Q為曲線C上兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求
1
|
OP
|
2
+
1
|
OQ
|
2
的值．
組卷：90引用：4難度：0.7
解析
23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
1
+
x
2
-
10
x
+
25
．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞6；
（2）記f（x）的最小值為m,若a、b、c都是正實(shí)數(shù)，且
1
a
+
1
2
b
+
1
3
c
=
m
4
，求證：a+2b+3c≥9．
組卷：11引用：3難度：0.5
解析

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A．?x?（0，+∞），sinx≥x	B．?x₀∈（0，+∞），sinx₀≥x₀
C．?x∈（0，+∞），sinx≥x	D．?x₀?（0，+∞），sinx₀≥x₀

A． 1 + 1 2 ＜ 2	B． 1 + 1 2 + 1 3 ＜ 2
C． 1 + 1 2 + 1 3 ＜ 3	D． 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 ＜ 3

2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x∈（0，+∞），sinx＜x”的否定是（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（ ?。?/h2>

3．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為x，標(biāo)準(zhǔn)差為s,則數(shù)據(jù)3x1-1，3x2-1，?，3xn-1的平均數(shù)和方差分別為（ ?。?/h2>

4．用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+12+13+…+12n-1＜n（n∈N*，n＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（ ?。?/h2>

5．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），且P（X＞0）=0.9，則P（2＜X＜4）=（ ）

6．函數(shù)y=1x-ln（x+1）的圖象大致為（ ）

7．（2x-1x）6展開式的第5項(xiàng)的系數(shù)為（ ）

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

23．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1+x2-10x+25．（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞6；（2）記f（x）的最小值為m,若a、b、c都是正實(shí)數(shù)，且1a+12b+13c=m4，求證：a+2b+3c≥9．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x∈（0，+∞），sinx＜x”的否定是（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　?。?/h2>

3．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n的平均數(shù)為
x
，標(biāo)準(zhǔn)差為s,則數(shù)據(jù)3x₁-1，3x₂-1，?，3x_n-1的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>

4．用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
-
1
＜n（n∈N^*，n＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（　?。?/h2>

5．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²）（σ＞0），且P（X＞0）=0.9，則P（2＜X＜4）=（　　）

6．函數(shù)y=
1
x
-
ln
（
x
+
1
）
的圖象大致為（　　）

7．（2x-
1
x
）⁶展開式的第5項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
1
+
x
2
-
10
x
+
25
．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞6；
（2）記f（x）的最小值為m,若a、b、c都是正實(shí)數(shù)，且
1
a
+
1
2
b
+
1
3
c
=
m
4
，求證：a+2b+3c≥9．