1990年第1屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第2試）

一、選擇題（共5小題，每小題1分，滿分5分）

• 1．等腰三角形周長(zhǎng)是24cm,一腰中線將周長(zhǎng)分成5：3的兩部分，那么這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．7.5

  B．12

  C．4

  D．12或4
  組卷：120引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知P=

  1988

  ×

  1989

  ×

  1990

  ×

  1991

  +

  1

  -

  （

  -

  1989

  ）

  2

  ，那么P的值是（　?。?/h2>

  A．1987

  B．1988

  C．1989

  D．1990
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

• 3．a＞b＞c,x＞y＞z,M=ax+by+cz,N=az+by+cx,P=ay+bz+cx,Q=az+bx+cy,則有（　?。?/h2>

  A．M＞P＞N且M＞Q＞N	B．N＞P＞M且N＞Q＞M
  C．P＞M＞Q且P＞N＞Q	D．Q＞M＞P且Q＞N＞P
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 4．凸四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，∠CDA：∠ABC=2：1，AD：CB=1：

  3

  ，則∠BDA=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．不能確定
  組卷：46引用：1難度：0.4

  解析

三、解答題（共3小題，滿分15分）

• 12．正方形ABCD中，對(duì)角線AC=2

  2

  ，則正方形ABCD的面積為

   

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 13．用1，9，9，0四個(gè)數(shù)碼組成的所有可能的四位數(shù)中，每一個(gè)這樣的四位數(shù)與自然數(shù)n之和被7除余數(shù)都不為1，將所有滿足上述條件的自然數(shù)n由小到大排成一列n₁＜n₂＜n₃＜n₄…．
  試求：n₁?n₂之值．
  組卷：67引用：1難度：0.1

  解析