人教B版（2019）必修第一冊(cè)《3.4 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)：決定蘋果的最佳售出時(shí)間點(diǎn)》2020年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．某購(gòu)物網(wǎng)站在2013年11月開(kāi)展“全場(chǎng)6折”促銷活動(dòng)，在11日當(dāng)天購(gòu)物還可以再享受“每張訂單金額（6折后）滿300元時(shí)可減免100元”．某人在11日當(dāng)天欲購(gòu)入原價(jià)48元（單價(jià)）的商品共42件，為使花錢總數(shù)最少，他最少需要下的訂單張數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：130引用：12難度：0.7

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• 2．一個(gè)玩具廠一年中12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的a倍，那么該玩具廠這一年中產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率是（　?。?/h2>

  A． 11 a -1

  B． 12 a -1

  C． a 11

  D． a 12
  組卷：164引用：7難度：0.9

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• 3．某輛汽車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況．
  

  加油時(shí)間	加油量（升）	加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）
  2018年10月1日	12	35000
  2018年10月15日	60	35600

  （注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程）
  在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（　?。?/h2>

  A．6升

  B．8升

  C．10升

  D．12升
  組卷：379引用：6難度：0.6

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• 4．某商場(chǎng)出售一種商品，每天可賣1000件，每件可獲利4元．據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若這種商品每件每降價(jià)0.1元，則比降價(jià)前每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益每件單價(jià)應(yīng)降低（　?。┰?/h2>

  A．2元

  B．2.5元

  C．1元

  D．1.5元
  組卷：36引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，在半徑為4（單位：cm）的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其頂點(diǎn)A，B在直徑上，頂點(diǎn)C，D在圓周上，則矩形ABCD面積的最大值為（　?。▎挝唬篶m²）．

  A．8

  B．10

  C．16

  D．20
  組卷：27引用：1難度：0.6

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• 6．某市出租車起步價(jià)為5元（起步價(jià)內(nèi)行駛里程為3km），以后每1km價(jià)為1.8元（不足1km按1km計(jì)價(jià)），則乘坐出租車的費(fèi)用y（元）與行駛的里程x（km）之間的函數(shù)圖象大致為下列圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：5難度：0.9

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三、解答題

• 18．沙市中學(xué)“習(xí)坎服務(wù)部”對(duì)某種新上市的品牌商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，已知此品牌的一個(gè)水杯定價(jià)20元，一個(gè)鑰匙扣定價(jià)5元，且該服務(wù)部推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)方式；
  （1）買一個(gè)水杯贈(zèng)送一個(gè)鑰匙扣；
  （2）按購(gòu)買兩種商品的總費(fèi)用90%付款若某宿舍4位同學(xué)需集體購(gòu)買水杯4個(gè)，鑰匙扣x個(gè)（不低于4個(gè)），試按兩種不同優(yōu)惠方式寫出實(shí)付款y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并討論選擇哪種購(gòu)買優(yōu)惠方式更劃算？
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 19．我國(guó)開(kāi)展扶貧工作始于上世紀(jì)80年代中期，通過(guò)近30年的不懈努力，很多貧困地區(qū)和家庭都已脫貧致富，扶貧工作取得了舉世公認(rèn)的輝煌成就．2013年11月，習(xí)總書記又作出了“精準(zhǔn)扶貧”的重要指示，我國(guó)于2014年開(kāi)始全面推動(dòng)了“精準(zhǔn)扶貧”的工作．某單位甲在開(kāi)展“精準(zhǔn)扶貧”中，為幫扶“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象--農(nóng)戶乙早日脫貧致富，與乙協(xié)商如下脫貧致富方案：讓乙種植一年生易種藥材，當(dāng)乙種植面積不超過(guò)4畝時(shí)，甲投入2萬(wàn)元的成本；當(dāng)乙種植面積超過(guò)4畝時(shí)，每超過(guò)1畝（不足1畝時(shí)按1畝計(jì)算），甲再追加投入2千元的成本，且甲投入的成本乙必須全部用于該藥材種植．而每年該藥材的總收益R（x）（單位：元）滿足R（x）=-100x²+3200x+45000（其中x為種植藥材面積，其單位為畝，且x∈N*，x≤20）．
  （1）試表示甲這一年扶貧乙時(shí)所投入的成本g（x）（單位：元）關(guān)于種植該藥材面積x的函數(shù)；
  （2）試表示乙這一年的純收益f（x）（單位：元）（注：純收益=總收益-成本），當(dāng)乙種植多少畝該藥材時(shí)，才能使他當(dāng)年的純收益最大？其最大純收益為多少元？
  組卷：18引用：2難度：0.6

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