2021-2022學(xué)年福建省福州十八中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題,本大題共8個小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若a4+a5=12,則S8的值為( ?。?/h2>
組卷:803引用:9難度:0.8 -
2.已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,則實數(shù)m的值是( )
組卷:730引用:11難度:0.8 -
3.已知過點P(2,2)的直線與圓x2+(y-1)2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=( ?。?/h2>
組卷:755引用:10難度:0.7 -
4.原點到直線l:3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0的距離的最大值為( ?。?/h2>
組卷:515引用:4難度:0.8 -
5.已知O為坐標原點,垂直拋物線C:y2=2px(p>0)的軸的直線與拋物線C交于A,B兩點,
=0,則|AB|=4,則p=( )OA?OB組卷:310引用:1難度:0.6 -
6.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細算相還.”其意思為:有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地,請問第二天走了( )
組卷:547引用:42難度:0.9 -
7.已知橢圓C1:
+y2=1(m>1)與雙曲線C2:x2m2-y2=1(n>0)的焦點重合,e1,e2分別為C1,C2的離心率,則( ?。?/h2>x2n2組卷:3175引用:37難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程
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21.已知函數(shù)f(x)=ax2-lnx,a∈R.
(1)若f(x)>0,求a的取值范圍;
(2)若a=-1時,方程f(x)=b-3x(b∈R)在[,2]上恰有兩個不等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍.12組卷:63引用:1難度:0.5 -
22.已知橢圓
的上頂點為B,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率e=E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),△BF1F2的面積為32.3
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)直線l:y=kx+m(m≠±1)與橢圓E相交于點P,Q,則直線BP,BQ的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=t,其中t是非零常數(shù),則直線l是否經(jīng)過某個定點A?若是,請求出A的坐標.組卷:189引用:7難度:0.5