2022-2023學(xué)年四川省宜賓市敘州二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．i為虛數(shù)單位，則

  i

  2

  i

  4

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 - i 2

  B． - 1 + i 2

  C． 1 + i 2

  D． 1 - i 2
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象最有可能的是如圖中的（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：549引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在我市舉辦的“講述抗疫精神，弘揚(yáng)中國(guó)文化”書畫活動(dòng)中，甲乙丙三位同學(xué)把他們的書信（每人一封）隨機(jī)投遞到1，2號(hào)信箱中，若每個(gè)信箱都被投遞，則甲投1號(hào)箱的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  在點(diǎn)x=x₀處的切線的傾斜角是

  π

  4

  ，則x₀的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：326引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率

  e

  =

  4

  3

  ，且其右焦點(diǎn)為F（4，0），則雙曲線C的方程為（　　）

  A． x 2 4 - y 2 3 = 1

  B． x 2 3 - y 2 4 = 1

  C． x 2 9 - y 2 7 = 1

  D． x 2 7 - y 2 9 = 1
  組卷：63引用：5難度：0.7

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• 6．已知命題p：?x∈R，2^x＞1，命題q：函數(shù)f（x）=x-sinx在R上單調(diào)遞增，則下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．￢q

  D．（￢p）∧q
  組卷：40引用：5難度：0.8

  解析

• 7．“a＞b”的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 1 a ＜0＜ 1 b

  C． 1 a ＜ 1 b ＜0

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：191引用：5難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = 1 2 t

  y = - 1 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ²-2ρ（cosθ+sinθ）+1=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，-1），求

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  的值．
  組卷：44引用：5難度：0.7

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• 23．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  2

  m

  |

  +

  |

  2

  x

  +

  m

  |

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）證明

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  2

  ；
  （2）若當(dāng)m=2時(shí)，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  +

  1

  |

  ≥

  t

  2

  -

  1

  2

  t

  恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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