2021-2022學(xué)年黑龍江省哈工大附中九年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（10.9）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．以下是我國(guó)部分博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1304引用：30難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1260引用：28難度：0.5

  解析

• 3．下列是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x + x 2

  B．y=1+3x2

  C．y=x+1

  D．2x2-1
  組卷：696引用：4難度：0.7

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• 4．若函數(shù)y=

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-2

  B．m＜0

  C．m＞-2

  D．m＞0
  組卷：874引用：85難度：0.9

  解析

• 5．如圖，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測(cè)得AC=a,∠ACB=α，那么AB等于（　　）

  A．a(chǎn)?sinα

  B．a(chǎn)?tanα

  C．a(chǎn)?cosα

  D． a tanα
  組卷：334引用：33難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=50°，點(diǎn)D在斜邊AB上，如果△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后與△EBD重合，連接AE，那么∠EAB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1102引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)F是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線(xiàn)BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A． ED BC = EF FB

  B． DE AD = DF AB

  C． BC DE = CF DF

  D． BF BE = BC AE
  組卷：1246引用：6難度：0.7

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• 8．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．弦的垂線(xiàn)平分弦所對(duì)的兩條弧

  B．三角形的內(nèi)心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等

  C．圓的切線(xiàn)垂直于圓的半徑

  D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于這條切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AC=BC，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)C，若BC=4

  3

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：57引用：1難度：0.7

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三、解答恿：（21題7分22題7分，23-24題各8分，2527題各10分

• 26．如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OB．
  （1）如圖1，當(dāng)AC=

  2

  OB．求∠ABC的度數(shù)；
  （2）如圖2，作AE⊥BC于點(diǎn)E，作BF⊥AC于F，AE交BF于點(diǎn)D，當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，求證AD=BO．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連OD，若FC=3，OD=9，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．
  
  組卷：5引用：1難度：0.1

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• 27．已知：拋物線(xiàn)y=ax²-3ax-10a交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A左B右），交y軸正半軸于點(diǎn)C，OA=OC．
  （1）如圖1，求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖2，F(xiàn)是第四象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BF交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)，交BF于點(diǎn)K，設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m,DK的長(zhǎng)度為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，H為線(xiàn)段OC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接DH、DE，若∠DHC+2∠CED=90°，3HC=CE，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  
  組卷：20引用：1難度：0.2

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