2022-2023學(xué)年廣東省惠州三中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分。每小題3分）

• 1．若

  2

  +

  a

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)＜-2

  C．a(chǎn)≥-2

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組數(shù)據(jù)為邊，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1.5，2，2.5

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．30，40，50

  D．1，2， 3
  組卷：127引用：3難度：0.6

  解析

• 3．某班為了解學(xué)生每周“家務(wù)勞動”情況，隨機(jī)調(diào)查了7名學(xué)生每周的勞動時間，一周內(nèi)累計參加家務(wù)勞動的時間分別為：2小時、3小時、2小時、3小時、2.5小時、3小時、1.5小時，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）

  A．1.5小時

  B．2小時

  C．2.5小時

  D．3小時
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知三角形的周長是16，它的三條中位線圍成的三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：729引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠BDC，OA=OC	B．∠ABC=∠ADC，AB=CD
  C．∠ABC=∠ADC，AD∥BC	D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
  組卷：3354引用：24難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 2 + 5 = 7

  B． 5 2 + 2 2 = 5 + 2 2

  C． 5 - 3 = 2

  D． 2 3 - 3 = 3
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 7．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1836引用：9難度：0.6

  解析

五．解答題三（共2小題，滿分16分）

• 22．某地實(shí)驗(yàn)中學(xué)為活躍班級體育大課間，計劃分兩次購進(jìn)一批羽毛球和乒乓球．第一次分別購進(jìn)羽毛球和乒乓球20盒和15盒，共花費(fèi)475元；第二次分別購進(jìn)羽毛球和乒乓球10盒和5盒，共花費(fèi)225元．若兩次購進(jìn)的羽毛球和乒乓球的價格均分別相同．
  （1）羽毛球和乒乓球每盒的價格分別是多少元？
  （2）若購買羽毛球和乒乓球共30盒，且乒乓球的數(shù)量少于羽毛球數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
  （1）求證：△AEF≌△DEB；
  （2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；
  （3）在（2）的情況下，如果AC=2，點(diǎn)M在AC線段上移動，當(dāng)MB+MD有最小值時，求AM的長度．
  組卷：53引用：3難度：0.2

  解析