2023年廣西南寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  -

  i

  3

  2

  -

  i

  +

  i

  ，則z的虛部為（　　）

  A． 6 5

  B．2i

  C．2

  D． 6 5 i
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  2

  }

  ，B={x|-1＜x＜2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A． [ - 2 ， 1 ]

  B． [ - 2 ，- 1 ]

  C． [ - 2 ， 2 ]

  D． （ - 2 ，- 1 ）
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，則下列說法中不正確的是（　　）

  A．支出最高值與支出最低值的比是6：1

  B．利潤最高的月份是2月份

  C．第三季度平均收入為50萬元

  D．1～2月份的支出的變化率與10～11月份的支出的變化率相同
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知α∈（0，π），且3cos2α-4cosα+1=0，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 4 5 9

  B． - 4 2 9

  C． - 2 5 9

  D． - 2 2 9
  組卷：188引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一個幾何體的正視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  1

  -

  x

  2

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：12難度：0.7

  解析

• 7．現(xiàn)從3個男生2個女生共5人中任意選出3人參加某校高三年級的百日誓師大會，若選出的3人中，在有1人是女生的條件下，另2人是男生的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：435引用：3難度：0.9

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題記分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：

  x = cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），直線l：

  x = 1 + t

  y = 3 - 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C和直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）點P在直線l上，射線OP交曲線C于點R，點Q在射線OP上，且滿足5|OR|²=4|OP||OQ|，求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：109引用：2難度：0.6

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• 23．已知a,b,c均為正數(shù)，且a²+2b²+3c²=4，證明：
  （1）若a=c,則ab≤

  2

  2

  ；
  （2）a+2b+3c≤2

  6

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析