2022-2023學年廣東省清遠市陽山縣南陽中學高一（下）第二次月考數(shù)學試卷

一、單選題，8個小題，每小題5分共40分

• 1．若z+2-3i=3-2i（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．5-5i

  B．1+i

  C．1+5i

  D．5-i
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 2．下列幾何體中是旋轉體的是（　?。?br />①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體．

  A．①和⑤

  B．①

  C．③和④

  D．①和④
  組卷：165引用：13難度：0.9

  解析

• 3．設

  e

  1

  、

  e

  2

  是不共線的兩個非零向量，則下列四組向量不能作為基底的是（　?。?/h2>

  A． e 1 與 e 1 + e 2	B． e 1 + e 2 與 e 1 - e 2
  C． e 1 +2 e 2 與 e 2 +2 e 1	D．3 e 1 -2 e 2 與4 e 2 -6 e 1
  組卷：139引用：5難度：0.6

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• 4．已知復數(shù)z=（m²-m-2）+（m+1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  +

  t

  b

  與

  a

  垂直，則實數(shù)t=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：231引用：7難度：0.8

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• 6．在△ABC，其內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=a,則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：206引用：18難度：0.7

  解析

• 7．在平行四邊形ABCD中，

  AE

  =

  2

  ED

  ，則

  CD

  =（　　）

  A． 1 3 BE + 2 3 CE

  B． 2 3 BE + 1 3 CE

  C． 1 3 BE - 2 3 CE

  D． 2 3 BE - 1 3 CE
  組卷：65引用：3難度：0.7

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四、解答題，6個小題，第17題10分，第18--22每題12分，共70分

• 21．如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，D是BC的中點．
  （1）求向量

  AD

  與向量

  AC

  -

  2

  AB

  的夾角；
  （2）若O是線段AD上任意一點，求

  OA

  ?

  OB

  的最小值．
  組卷：72引用：3難度：0.7

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• 22．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  m

  =（a,b），

  n

  =（sinB，-cosA），且

  m

  ?

  n

  =0．
  （1）求內角A的大?。?br />（2）若a=10，求△ABC面積的最大值．
  組卷：42引用：5難度：0.3

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