2022-2023學(xué)年河北省石家莊市元氏縣音體美學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  1

  +

  3

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：110引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中結(jié)果為零向量的是（　?。?/h2>

  A． h→ AB + h→ MB + h→ BO + h→ OM	B． h→ AB - h→ AD - h→ DC
  C． h→ OA + h→ OC + h→ BO + h→ CO	D． h→ AB - h→ AC + h→ BD - h→ CD
  組卷：564引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  h→

  p

  =（2，-3），

  h→

  q

  =（x,6），且

  h→

  p

  ∥

  h→

  q

  ，則|

  h→

  q

  |=（　　）

  A． 3 √ 13

  B． 2 √ 13

  C．117

  D．52
  組卷：440引用：7難度：0.7

  解析

• 4．復(fù)數(shù)（m²-5m+6）+（m²-3m）i（m∈R）是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．2或3

  D．0或2或3
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若a∥α，b∥α，則直線a,b的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行或異面	B．平行或相交
  C．相交或異面	D．平行、相交或異面
  組卷：502引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，則

  h→

  AB

  ?

  h→

  BC

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - √ 3

  D． √ 3
  組卷：173引用：7難度：0.8

  解析

• 7．某學(xué)校有高中學(xué)生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．25、15、5

  B．20、15、10

  C．30、10、5

  D．15、15、15
  組卷：493引用：13難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)為2．
  （1）證明：AC⊥BD₁；
  （2）求二面角D₁-AC-B的平面角的余弦值．
  組卷：135引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N，P分別為AB，BC，B₁C₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：AC∥平面B₁MN；
  （2）求證：平面ACP∥平面B₁MN．
  組卷：1907引用：7難度：0.8

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