2009-2010學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)11(立體幾何一)
發(fā)布:2024/12/12 0:30:2
一、填空題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
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1.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=
,BC=AA1=1,則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為°.2組卷:129引用:9難度:0.9 -
2.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓形,則這個(gè)圓錐的體積等于.
組卷:159引用:12難度:0.7 -
3.設(shè)P,A,B,C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn),PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=1,則球O的表面積為.
組卷:58引用:13難度:0.7 -
4.已知空間三點(diǎn)A、B、C,兩條直線a,b及平面α,給出下列命題:①若A∈α,B∈α,C∈AB,則C∈α;②若A?α,B?α,則AB∥α;③若a⊥α,b⊥a,則b∥α.其中正確命題的個(gè)數(shù)是.
組卷:12引用:1難度:0.7 -
5.正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為
,側(cè)棱與底面所成的角為60°,則該棱錐的體積為.23組卷:49引用:4難度:0.7
二、解答題(共4小題,滿分60分)
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14.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形A1ABB1為菱形,∠A1AB=60°,四邊形BCC1B1為矩形,若AB⊥BC,求證:平面A1CB⊥平面ACB1.
組卷:26引用:1難度:0.1 -
15.如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面A1ABB1和BCC1B1是兩個(gè)全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D為AC的中點(diǎn).
(1)求證:平面A1ABB1⊥平面BCC1B1;
(2)求證:B1C∥平面A1DB.組卷:52引用:6難度:0.7