2018-2019學(xué)年河南省鄭州中學(xué)初中部九年級(jí)（下）第一次周考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.
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1．-6的倒數(shù)是（ ）
組卷：555引用：205難度：0.9 -
2．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：290引用：13難度：0.9 -
3．用3個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是（ ）組卷：156引用：68難度：0.9 -
4．如圖，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，則∠EAB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：80引用：2難度：0.9 -
5．如表是某一天河南省8個(gè)城市的最高氣溫預(yù)報(bào)，則這8個(gè)市的最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）
城市 鄭州 洛陽(yáng) 開(kāi)封 安陽(yáng) 新鄉(xiāng) 焦作 南陽(yáng) 商丘 最高氣溫（℃） 16 11 17 13 11 13 9 11 組卷：29引用：2難度：0.9 -
6．如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b≤kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>組卷：2866引用：14難度：0.7 -
7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（ ）組卷：306引用：6難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°；
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且∠ACB=45°，AC=3，試求線段CF長(zhǎng)的最大值．2
組卷：2065引用：6難度：0.1 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，直線y=x-2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若PE=3EF，求m的值；
（3）連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1186引用：4難度：0.1