2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確的答案涂在答題卡上．）

• 1．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對邊平行且相等	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：159引用：3難度：0.5

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• 2．如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1795引用：40難度：0.8

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• 3．如圖，三條直線a∥b∥c,若

  AD

  DF

  =

  2

  3

  ，則

  EC

  BC

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：1244引用：8難度：0.7

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• 4．根據(jù)下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  確定方程x²-bx-5=0的解的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  組卷：818引用：22難度：0.6

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• 5．有下列說法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：206引用：2難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：1451引用：40難度：0.9

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• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中：△ABC、△EDF的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，△ABC∽△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：180引用：6難度：0.6

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• 8．某校初二年級開展了一班一特色活動，2001班以“地”為特色在學(xué)校的試驗(yàn)園地進(jìn)行種植蔬菜活動．試驗(yàn)園的形狀是長15米、寬8米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為110平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．（15+2x）（8+x）=110	B．（15-2x）（8-x）=110
  C．（15+x）（8+2x）=110	D．（15-x）（8-2x）=110
  組卷：289引用：6難度：0.8

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七、（滿分12分）

• 25．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是射線BD上一動點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，且∠APQ=∠ABC=α．
  （1）如圖①，當(dāng)α=60°時，請直接寫出BP與CQ的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖②，當(dāng)α=90°時，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出它們數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）在（2）條件下，分別過P，Q作PM⊥AB，QN⊥BD垂足分別為M，N，當(dāng)CQ=PM+QN時，請直接寫出∠BAP的度數(shù)．
  
  組卷：363引用：2難度：0.2

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八、（滿分14分）

• 26．如圖1，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P，Q同時以相同的速度分別從點(diǎn)O，B出發(fā)，在邊OA，BC上運(yùn)動，連接OQ，BP，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時，運(yùn)動停止．
  （1）求證：在運(yùn)動過程中，四邊形OPBQ是平行四邊形；
  （2）如圖2，在運(yùn)動過程中，是否存在四邊形OPBQ是菱形的情況？若存在，求出此時直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的情況下，直線PQ上是否存在一點(diǎn)D，使得△PBD是直角三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：682引用：4難度：0.4

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