2021年寧夏銀川二十四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z||x²-1|＜2}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{0}

  D．{1}
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  -

  1

  +

  i

  2

  +

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．- 3 5 i

  B．- 3 5

  C． 3 5 i

  D． 3 5
  組卷：205引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知實數(shù)a,b滿足a＞b,則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．2a＞2b
  組卷：871引用：18難度：0.9

  解析

• 4．不透明的箱子中有形狀、大小都相同的5個球，其中2個白球，3個黃球．現(xiàn)從該箱子中隨機摸出2個球，則這2個球顏色不同的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：272引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知向量|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  6

  +

  2

  2

  ，|

  c

  |=

  3

  +1，且

  a

  +

  b

  +

  c

  =0，則向量

  a

  與

  c

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：374引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₅a₈=-8，S₃=a₂+3a₁，則a₁=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 2 9

  D． - 1 9
  組卷：168引用：3難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=30，則判斷框中可填（　　）

  A．i≥5？

  B．i≥6？

  C．i＞6？

  D．i≥7？
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + t

  y = 2 | t | - 4

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²-2ρcosθ+a=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂有且僅有三個不同的交點，求實數(shù)a的值．
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+3|．
  
  （1）若不等式f（x）≥2a+3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）的最大值為c,實數(shù)a,b滿足a＞0，b＞0，a²+b²=

  c

  2

  ，求證：（

  1

  a

  +

  1

  b

  ）（a⁵+b⁵）≥4．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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