2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣香山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-2，0，1}，N={x|-1＜x＜2}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1}
  C．{x|-2＜x＜2}	D．{x|-1＜x＜1}
  組卷：54引用：4難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)g（x）=2^x+5x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-1，0）

  D．（-2，-1）
  組卷：43引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=3x

  C．f（x）=x2

  D． f （ x ） = 3 x
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知a=0.6^0.6，b=log_0.23，c=1.5^0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 5．不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=ax²+x-c的圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：47引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知cos（

  3

  π

  2

  +α）=-

  3

  5

  ，且α為第四象限角，則cos（-3π+α）=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． ± 4 5

  D． 3 5
  組卷：256引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若“函數(shù)y=x²-2x+a-3的圖象與y軸正半軸相交”是“a＞m”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜2

  B．m＞2

  C．m＞1

  D．m＞3
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（共60分）

• 21．某公司對(duì)兩種產(chǎn)品A，B的分析如表所示：
  

  產(chǎn)品類別	年固定成本	每件產(chǎn)品成本	每件產(chǎn)品銷售價(jià)格	每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
  A	20萬(wàn)元	m萬(wàn)元	10萬(wàn)元	200件
  B	40萬(wàn)元	8萬(wàn)元	18萬(wàn)元	120件

  其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m為常數(shù)，且m∈[6，8]．另外，銷售A產(chǎn)品沒(méi)有附加稅，年銷售x件，B產(chǎn)品需上交0.05x²萬(wàn)元的附加稅．假定生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去，并且該公司只選擇一種產(chǎn)品進(jìn)行投資生產(chǎn)．
  （1）求出該公司分別投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y₁，y₂（單位：萬(wàn)元）與年生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)解析式，并指出定義域；
  （2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)，比較最大年利潤(rùn)，決定投資方案，該公司投資生產(chǎn)哪種產(chǎn)品可獲得最大年利潤(rùn)？
  組卷：58引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知a∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂（

  1

  x

  +a）．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（1，1），求此時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log₂x只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：84引用：4難度：0.5

  解析