2019-2020學年廣東省茂名市高州市高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數z=

  i

  1

  +

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． i 2

  B．- i 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=1+x-sinx（　?。?/h2>

  A．在（0，2π）上是增函數

  B．在（0，2π）上是減函數

  C．在（0，π）上單調遞增，在（π，2π）上單調遞減

  D．在（0，π）上單調遞減，在（π，2π）上單調遞增
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析

• 3．隨機變量X的分布列如表：其中a,b,c成等差數列，則P（|X|=1）=（　?。?br />

  X	-1	0	1
  P	a	b	c

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：236引用：4難度：0.8

  解析

• 4．曲線y=xe^x+2x-1在點（0，-1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=-3x-1

  C．y=3x+1

  D．y=-2x-1
  組卷：198引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是函數y=f（x）的導函數f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　　）

  A．在區(qū)間（-2，1）上f（x）是增函數

  B．在（1，3）上f（x）是減函數

  C．在（4，5）上f（x）是增函數

  D．當x=4時，f（x）取極大值
  組卷：1087引用：54難度：0.9

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  lnx

  ，則（　　）

  A．f（x）的極大值為4-ln2	B．f（x）的極小值為4-ln2
  C．f（x）的極大值為1+ln2	D．f（x）的極小值為1+ln2
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0.4，1）

  B．（0，0.4]

  C．（0，0.6]

  D．[0.6，1）
  組卷：186引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知點F（1，0），直線l：y=-1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且

  QP

  ?

  QF

  =

  FP

  ?

  FQ

  ．
  （1）求動點P的軌跡C的方程；
  （2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A，B兩點，設d₁=|DA|，d₂=|DB|，求

  d

  1

  d

  2

  +

  d

  2

  d

  1

  的最大值．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  1

  x

  +alnx（a≠0，a∈R）．
  （1）若a=1，求函數f（x）的極值和單調區(qū)間；
  （2）若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＜0成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：625引用：25難度：0.1

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