2023年江蘇省泰州市興化市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．以下各數(shù)是有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C． 2 7

  D．π
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：846引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-2a=1	B．a(chǎn)3?a5=a8
  C．a(chǎn)8÷2a2=2a4	D．（3ab）2=6a2b2
  組卷：319引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題一定有逆命題

  B．所有的定理一定有逆定理

  C．真命題的逆命題一定是真命題

  D．假命題的逆命題一定是假命題
  組卷：1090引用：8難度：0.7

  解析

• 5．費(fèi)爾茲獎是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個數(shù)學(xué)獎項(xiàng)，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家．下面數(shù)據(jù)是部分獲獎?wù)攉@獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．35，35

  B．34，33

  C．34，35

  D．35，34
  組卷：408引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，連接BD，分別以B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線EF分別交線段AB，BD于點(diǎn)G，H．連接CH，則四邊形BCHG的周長為（　?。?/h2>

  A． 21 2

  B．11

  C． 23 10

  D． 23 2
  組卷：180引用：5難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 7．若分式

  x

  x

  +

  1

  有意義，x的取值范圍是

  ．
  組卷：119引用：6難度：0.8

  解析

• 8．近年來，我國研發(fā)的北斗芯片實(shí)現(xiàn)了22納米制程的突破，22納米等于0.000000022米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022是

  ．
  組卷：199引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．（1）【嘗試與感悟】如圖1，在?ABCD中，用圓規(guī)和無刻度的直尺在AD上求作一點(diǎn)E，使得點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)；
  
  （2）如圖2，在?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連接EC，點(diǎn)D與點(diǎn)D′關(guān)于EC對稱，連接AD′并延長交BC于點(diǎn)G，請判斷BG與ED的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  （3）【遷移與應(yīng)用】如圖3，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)M為邊AB上一動點(diǎn)（M與A、B不重合），連接MC，將△BMC沿著MC所在的直線翻折，得到△B′MC；
  ①已知AB=4，若B′C⊥BC，求△B′MC與菱形ABCD重合部分的面積；
  ②設(shè)∠BCM=α，CB′與AD的交點(diǎn)為H，當(dāng)點(diǎn)H在以點(diǎn)C為圓心，MC為半徑的圓上，求α的值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²，若點(diǎn)P₁（2，-1），P₂（-2，1），P₃（4，4）中恰有兩點(diǎn)在拋物線上．
  （1）求該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（m,0）為x軸上一動點(diǎn)，連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，連接BC，記點(diǎn)C到x軸、y軸的距離分別為d₁、d₂．
  ①當(dāng)

  m

  =

  -

  3

  時，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)d₁=d₂時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  ③將拋物線y=ax²沿著y軸向上平移c個單位得到y(tǒng)=ax²+c,過點(diǎn)C作x軸的垂線與拋物線y=ax²+c交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D始終在點(diǎn)C的上方，求c的取值范圍．
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析