2023年河南省商丘市柘城縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
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1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：4難度：0.9 -
2．如圖，直線a,b被直線c所截，若∠1=∠2，∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：189引用：4難度：0.7 -
3．榫卯是我國古代建筑、家具廣泛應(yīng)用的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖1所示就是一組榫卯構(gòu)件．若將②號構(gòu)件按圖2所示方式擺放，則該構(gòu)件的主視圖是（ ）
組卷：68引用：2難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：50引用：1難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，若AB=10，MN=3，則BC的長為（ ?。?/h2>組卷：155引用：4難度：0.6 -
6．閱讀下面的推理過程：
其中開始出錯的推理步驟是（ ?。?/h2>已知m≠n.
∵（m-n）2=（n-m）2，①
∴=（m-n）2．②（n-m）2
∴m-n=n-m.③
∴m=n.④組卷：125引用：1難度：0.7 -
7．某餐飲店在兩個(gè)外賣平臺的評分及評價(jià)人數(shù)占比如表：
則該餐飲店在兩個(gè)外賣平臺的平均評分為（ ?。?/h2>外賣平臺 平臺A 平臺B 評分 4.6 4.9 評價(jià)人數(shù)占比 60% 40% 組卷：76引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）與x軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），對稱軸為直線x=-2．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)A，B均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a+4，將A，B兩點(diǎn)之間的部分（包括A，B兩點(diǎn)）記為圖象G，設(shè)圖象G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h.
①當(dāng)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，求h的值；
②當(dāng)0＜h＜9時(shí)，直接寫出a的取值范圍．組卷：327引用：2難度：0.4 -
23．綜合與實(shí)踐．
在一節(jié)數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生探索怎么用無刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段的三等分點(diǎn)、下面是小明給出的一種作圖方法：
步驟一：如圖1，已知線段AB，在AB上取一點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心，BM長為半徑作弧，再以點(diǎn)M為圓心，BM長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；
步驟二：分別以點(diǎn)M，C為圓心，大于CM的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，作射線BD；12
步驟三：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)E，在AB下方交于點(diǎn)F，作直線EF交AB于點(diǎn)T，交射線BD于點(diǎn)G，連接AG；12
步驟四：以點(diǎn)G為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AG，GF于點(diǎn)H，I，分別以點(diǎn)H，I為圓心，大于HI的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)J，作射線GJ交AB于點(diǎn)K，則點(diǎn)K為線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)．12
?
請根據(jù)上述作圖過程，完成下列任務(wù)：
（1）寫出圖1中的一個(gè)30°角：；
（2）①請根據(jù)小明的作圖步驟證明點(diǎn)K是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)；
②請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出線段AB的另外一個(gè)三等分點(diǎn)，記為點(diǎn)N．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）如圖2，在△ABC中，AC=BC=3，∠A=30°，CD⊥BC交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC上一動點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊得到△A'DE，記A'D交AC于點(diǎn)F．若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，請直接寫出AE的長．組卷：190引用：1難度：0.1