人教五四新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：31.1 圓的有關(guān)性質(zhì)（05）

一、選擇題（共14小題）

• 1．如圖所示，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠A=30°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．150°

  B．75°

  C．60°

  D．15°
  組卷：4091引用：64難度：0.9

  解析

• 2．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．18°

  C．20°

  D．28°
  組卷：3624引用：76難度：0.9

  解析

• 3．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=25°，則∠BAO的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：5907引用：81難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B． ? CB = ? BD

  C．∠ACB=90°

  D．∠COB=3∠D
  組卷：3364引用：73難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O直徑，已知∠DCB=20°，則∠DBA為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．20°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3805引用：68難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABD的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ABD=52°，則∠BCD等于（　　）

  A．32°

  B．38°

  C．52°

  D．66°
  組卷：3226引用：77難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4857引用：78難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧

  ?

  AMB

  上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．75°

  D．60°
  組卷：7957引用：89難度：0.9

  解析

• 9．如圖，⊙O的半徑是2，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1≤OP≤2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  組卷：5111引用：66難度：0.9

  解析

• 10．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  組卷：6573引用：89難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題）

• 29．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D、E，且

  ?

  DE

  =

  ?

  BE

  ．
  （1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
  （2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求sin∠ABD的值．
  組卷：9215引用：63難度：0.5

  解析

• 30．在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
  （1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值．
  
  組卷：9122引用：78難度：0.5

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