2018-2019學(xué)年湖南省湘潭市湘潭縣一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）
發(fā)布：2024/11/26 1:30:1
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．在△ABC中，AC=2，
，∠ACB=135°，過(guò)C作CD⊥AB交AB于D，則CD=（ ?。?/h2>BC=22組卷：238引用：2難度：0.7 -
2．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=
，c=2，cosA=5，則b=（ ?。?/h2>23組卷：12437引用：113難度：0.9 -
3．銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
，a=1，則△ABC周長(zhǎng)的最大值為（ ?。?/h2>2asinC=3c組卷：745引用：5難度：0.5 -
4．在△ABC中，A=60°，B=45°，b=2，則a等于（ ?。?/h2>
組卷：578引用：2難度：0.8 -
5．已知數(shù)列{an}和{bn}首項(xiàng)均為1，且an-1≥an（n≥2），an+1≥an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2SnSn+1+anbn+1=0，則S2019=（ ?。?/h2>
組卷：374引用：7難度：0.5 -
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“諸葛亮領(lǐng)八員將，每將又分八個(gè)營(yíng)，每營(yíng)里面排八陣，每陣先鋒有八人，每人旗頭俱八個(gè)，每個(gè)旗頭八隊(duì)成，每隊(duì)更該八個(gè)甲，每個(gè)甲頭八個(gè)兵．”則該問(wèn)題中將官、先鋒、旗頭、隊(duì)長(zhǎng)、甲頭、士兵共有（ ?。?/h2>
組卷：147引用：4難度：0.8 -
7．等比數(shù)列{an}中，a1=
，q=98，an=23，則n=（ ?。?/h2>13組卷：282引用：3難度：0.8
三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～22題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．
-
21．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元，為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10（a-0.8x%）萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.4x%．
（I）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（Ⅱ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？組卷：56引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=lg（2-x2+x）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0對(duì)一切恒成立，若存在，試求出k的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．x∈[-2，2]組卷：282引用：4難度：0.3