2022-2023學(xué)年山東省青島市四區(qū)縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={a,b}，B={a+2，5}，若A∩B={2}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{0，5}

  C．{0，2，2，5}

  D．{0，2，5}
  組卷：62引用：4難度：0.9

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• 2．命題?x≥0，x²-x≥0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≥0，x2-x＜0	B．?x＜0，x2-x＜0
  C．?x0≥0，x02-x0＜0	D．?x0＜0，x02-x0＜0
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2}，值域?yàn)镹={x|0≤x≤2}，則y=f（x）圖像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：6難度：0.8

  解析

• 4．“?x∈R，不等式ax²+2ax+1＞0成立”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．0＜a≤2

  B．0≤a＜1

  C． 0 ≤ a ≤ 1 2

  D．-1＜a≤1
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=1-

  1

  x

  -

  1

  的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：42難度：0.9

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• 6．某地供電公司．為鼓勵(lì)小微企業(yè)增加夜間時(shí)段用電，規(guī)定在月度所屬夜間計(jì)費(fèi)時(shí)段內(nèi)采用按用電量分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)，夜間月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)夜間月用電量為300度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)為（　?。?/h2>

  A．130元

  B．140元

  C．150元

  D．160元
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)

  a

  =

  （

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  4

  5

  ）

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：240引用：3難度：0.7

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四、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程成演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意m,n∈R，總有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，總有f（x）＞0．
  （1）求f（0），并分析判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
  （2）若?x∈（1，+∞），不等式

  f

  （

  a

  -

  3

  x

  ）

  +

  f

  （

  4

  x

  -

  13

  x

  -

  1

  -

  x

  ）

  ≥

  0

  總有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：50引用：3難度：0.5

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• 22．已知關(guān)于x的方程（1+2k²）x²-4kmx+2m²-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
  （1）證明：m²＜1+2k²；
  （2）證明：x₁x₂＜2；
  （3）設(shè)

  S

  =

  |

  m

  |

  ?

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  ）

  2

  -

  4

  x

  1

  x

  2

  ，求S的最大值．
  組卷：107引用：3難度：0.5

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