2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，4}，N={2，3，4}，則集合?_U（M∩N）等于（　　）

  A．{5，6}

  B．{1，5，6}

  C．{2，5，6}

  D．{1，2，5，6}
  組卷：111引用：4難度：0.9

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• 2．“|a|≠3”是“a≠3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：247引用：8難度：0.6

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• 3．現(xiàn)有一圓桌，周邊有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)座位，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)坐在一起探討一個(gè)數(shù)學(xué)課題，每人只能坐一個(gè)座位，甲先選座位，且甲、乙不能相鄰，則所有選座方法有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．8種

  C．12種

  D．16種
  組卷：360引用：3難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．線性回歸方程 ? y =b ? x + ? a 對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)

  B．概率為0的事件一定不可能發(fā)生

  C．某高中為了解在校學(xué)生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本，已知該校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生之比為6：5：4，則應(yīng)從高二年級(jí)中抽取20名學(xué)生

  D．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”是互斥而不對(duì)立的事件
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 5．已知隨機(jī)變量X的分布列為：P（X=k）=

  1

  2

  k

  ，k=1，2，…，則P（2＜X≤4）等于（　?。?/h2>

  A． 3 16

  B． 1 4

  C． 1 16

  D． 5 16
  組卷：294引用：22難度：0.9

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• 6．若a,b,c為實(shí)數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． b a ＞ a b

  D．a(chǎn)2＞ab＞b2
  組卷：2108引用：20難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x²-4x,則函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y+3=0

  B．x+y-3=0

  C．x-y-3=0

  D．x+y+3=0
  組卷：465引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=3x³-9x+5．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  組卷：334引用：13難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+a,x∈R的圖象在點(diǎn)x=0處的切線為y=bx.
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）+x²-x,求證：g（x）≥0；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  x

  ＞

  k

  對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：174引用：4難度：0.5

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