2022-2023學(xué)年安徽省黃山市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題。）

• 1．cos（-510°）的值為（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：709引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合A={0，2，4，6，8，10}，B={x|3x＜x²}，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．A∪B={4，6，8，10}	B．A∩B=?
  C．A?B	D．A∩?RB={0，2}
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知“p：一元二次方程x²+bx+c=0有一正根和一負(fù)根；q：c＜0．”則p是q的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 4．方程x=3-lgx的根所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．[2，3]

  C．[3，4]

  D．[4，5]
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知f（x）=2sin（ωx+φ），φ∈（0，π）是定義在R上的偶函數(shù)，且周期T=4π，則

  f

  （

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C．-1

  D．1
  組卷：261引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知

  4

  co

  s

  2

  α

  2

  -

  2

  2

  cosα

  +

  sinα

  =

  1

  2

  ，則tan2α=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 4 5

  D． - 4 3
  組卷：218引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  -

  x

  2

  +

  ax

  +

  b

  ）

  的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，3），則f（2）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：66引用：2難度：0.6

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題。）

• 21．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，且對(duì)任意的a,b∈R，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＜

  0

  成立．
  （1）試討論f（a）與f（b）的大小；
  （2）若關(guān)于x的不等式

  f

  （

  2

  x

  -

  m

  +

  2

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  7

  ）

  ≤

  0

  在x∈（m,+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，扇形OPQ的半徑OP=1，圓心角

  ∠

  POQ

  =

  π

  3

  ，點(diǎn)C是圓弧PQ上的動(dòng)點(diǎn)（不與P、Q點(diǎn)重合），現(xiàn)在以動(dòng)點(diǎn)C為其中一個(gè)頂點(diǎn)在扇形中截出一個(gè)四邊形，下面提供了兩種截出方案，如果截出的兩個(gè)四邊形面積的最大值之差的絕對(duì)值不大于

  1

  3

  ，則稱這兩個(gè)四邊形為“和諧四邊形”．試問(wèn)提供的兩種方案截出的兩個(gè)四邊形是否是“和諧四邊形”？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：82引用：4難度：0.6

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