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2021-2022學(xué)年江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．命題?x∈R，x²+ax-1＞0的否定是（　　）
A．?x∈R，x²+ax-1＞0 B．?x∈R，x²+ax-1≤0
C．?x∈R，x²+ax-1≤0 D．?x∈R，x²+ax-1＜0
組卷：36引用：2難度：0.9
解析
2．命題p：x≥2是命題
q
：
3
x
+
1
＜
1
成立的（　?。l件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充分且必要 D．既不充分也不必要
組卷：29引用：2難度：0.8
解析
3．若干人站成一排，其中為互斥事件的是（　?。?/h2>
A．“甲站排頭”與“乙站排頭”
B．“甲站排頭”與“乙站排尾”
C．“甲站排頭”與“乙不站排頭”
D．“甲不站排頭”與“乙不站排頭”
組卷：246引用：13難度：0.9
解析
4．方程
x
2
4
+
m
+
y
2
2
-
m
=1表示橢圓的充要條件是（　　）
A．m∈（-4，-1） B．m∈（-4，-1）∪（-1，2）
C．m∈（-4，2） D．m∈（-1，+∞）
組卷：187引用：1難度：0.7
解析
5．現(xiàn)有4種不同顏色對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行涂色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的涂色方法共有（　　）
A．24種 B．30種 C．36種 D．48種
組卷：1004引用：5難度：0.7
解析

6．為了了解某校九年級(jí)1600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次

B．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次

C．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人

D．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人

組卷：71引用：9難度：0.9

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．設(shè)M，N分別為PD，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱錐P-ABM的體積．
組卷：1640引用：6難度：0.3
解析
22．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且過點(diǎn)（4，-
10
）．
（1）求雙曲線方程；
（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；
（3）在（2）的條件下求△F₁MF₂的面積．
組卷：398引用：6難度：0.3
解析

A．?x∈R，x²+ax-1＞0	B．?x∈R，x²+ax-1≤0
C．?x∈R，x²+ax-1≤0	D．?x∈R，x²+ax-1＜0

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分且必要	D．既不充分也不必要

A．m∈（-4，-1）	B．m∈（-4，-1）∪（-1，2）
C．m∈（-4，2）	D．m∈（-1，+∞）