2022-2023學(xué)年吉林省長春十三中九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題3分,共24分)
-
1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.若零上10℃記作+10℃,則零下10℃可記作( ?。?/h2>
A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃ 組卷:1336引用:48難度:0.8 -
2.拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>
A.(-1,2) B.(1,2) C.(1,-2) D.(2,1) 組卷:853引用:34難度:0.6 -
3.如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠AOB=80°,則∠C的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.30° B.40° C.50° D.60° 組卷:1918引用:28難度:0.7 -
4.如圖,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,則CD的長為( ?。?/h2>
A. 34B. 43C.2 D.3 組卷:749引用:71難度:0.9 -
5.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-1的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 組卷:1054引用:10難度:0.6 -
6.如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°.下列尺規(guī)作圖痕跡中,不能將△ABC的面積平分的是( )
A. B. C. D. 組卷:323引用:7難度:0.5 -
7.一配電房示意圖如圖所示,它是一個軸對稱圖形,已知AB=3m,∠ABC=α,則房頂A離地面EF的高度為( )
A.(4+3sinα)m B.(4+3tanα)m C.(4+ )m3sinαD.(4+ )m3tanα組卷:152引用:2難度:0.6 -
8.如圖,在?ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),連結(jié)DE、AC交于點(diǎn)F.若
=AFCF,則下列說法正確的是( ?。?/h2>15A. =AECD16B.△AEF與△CDF的面積比為1:5 C.△ADF與△CDF的面積比為1:5 D.△AEF與四邊形FEBC的面積比為1:30 組卷:273引用:1難度:0.6
三、解答題(共78分)
-
23.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,D是斜邊AB的中點(diǎn).動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時,以PD為邊構(gòu)造Rt△PDQ,使∠PDQ=∠A,∠DPQ=90°,且點(diǎn)Q與點(diǎn)C在直線AB同側(cè).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.
(1)求PD的長.(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)Q落在邊AC上時,求t的值;
(3)在不添加輔助線的情況下,當(dāng)圖中存在全等三角形時,求△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積;
(4)當(dāng)點(diǎn)Q落在∠A或∠B的平分線上時,直接寫出t的值.組卷:69引用:1難度:0.1 -
24.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+2m
(1)①函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
②該頂點(diǎn)所在直線的解析式為 ;在平面直角坐標(biāo)系中畫出該直線的圖象;
(2)當(dāng)m=1時,二次函數(shù)關(guān)系式為 ,在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象;
(3)已知點(diǎn)A(-3,1)、B(1,1)連結(jié)AB.若拋物線y=x2-2mx+m2+2m與線段AB有且只有一個交點(diǎn),求m的取值范圍;
(4)把二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+2m(x≤2m)的圖象記為G,當(dāng)G的最低點(diǎn)到x軸的距離為1時,直接寫出m的值.組卷:150引用:1難度:0.5