2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市克東三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題；每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2+y-1=0
  C．（x+3）（x-2）=x2	D．（x-1）（x+1）=1
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 2．下列解方程的過(guò)程，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2=x.兩邊同除以x,得x=1．

  B．x2+1=0．直接開(kāi)平方法，可得x=±1．

  C．（x-2）（x+1）=3×2．∵x-2=3，x+1=2，∴x1=5，x2=1

  D．（3x-2）+（3x-2）2=0．整理得（3x-2）（3x-1）=0，∴x1= 2 3 ，x2= 1 3
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0時(shí)可配方得（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=2
  組卷：453引用：102難度：0.9

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• 4．拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：541引用：22難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：554引用：18難度：0.8

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• 6．如圖，在長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：467引用：16難度：0.6

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• 7．若A（-2，y₁），B（3，y₂），C（2，y₃）為二次函數(shù)y=（x-1）²+3圖象上的一點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．.y3＜y2＜y1

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：37引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共6道題，共69分）

• 22．在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，AP=

  PB=

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）在兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得△BPQ的面積等于4cm²？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：58引用：1難度：0.2

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)B（-3，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，則m=

  ；n=

  ；
  （3）在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E，使得AE+CE的值最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （4）設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使△BPC為等腰三角形的點(diǎn)P，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：1180引用：4難度：0.1

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