2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣谷伯中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共30分）

• 1．方程（m-1）x²+2mx-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m≠±1

  B．m=1

  C．m≠-1

  D．m≠1
  組卷：331引用：7難度：0.8

  解析

• 2．關(guān)于x的方程（x-2）²=1-m無(wú)實(shí)數(shù)根，那么m滿(mǎn)足的條件是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：1304引用：10難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-1=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=1- 5

  B．x= - 1 + 5 2

  C．x=-1+ 5

  D．x= - 1 ± 5 2
  組卷：1579引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則ab有（　?。?/h2>

  A．最小值0	B．最大值1
  C．最大值2	D．有最小值- 1 4
  組卷：264引用：15難度：0.7

  解析

• 5．拋物線(xiàn)y=（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：951引用：155難度：0.9

  解析

• 6．拋物線(xiàn)y=-

  1

  3

  x²+3x-2與y=ax²的形狀相同，而開(kāi)口方向相反，則a=（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：443引用：8難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=-5

  D．x=-1
  組卷：505引用：39難度：0.9

  解析

• 8．拋物線(xiàn)y=x²-mx-m²+1的圖象過(guò)原點(diǎn)，則m為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：1543引用：53難度：0.7

  解析

三．解答題（共72分）

• 24．如圖隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線(xiàn)上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？
  組卷：1042引用：9難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿(mǎn)足S_△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：7555引用：45難度：0.5

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