2023-2024學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)樹蘭中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.

• 1．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若DE=3，EF=6，BC=8，則AB=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．9
  組卷：641引用：5難度：0.5

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• 2．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．從地面向上拋的硬幣會(huì)落下

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)

  C．太陽從東邊升起

  D．有一匹馬奔跑的速度是70米/秒
  組卷：251引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，若OA=6，OC=3，OD=2，則OB的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1066引用：9難度：0.8

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• 4．若扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．4π

  C．12π

  D．24π
  組卷：419引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'，若點(diǎn)C'落在BA延長線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．150°

  C．120°

  D．90°
  組卷：249引用：4難度：0.7

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• 6．關(guān)于拋物線y=（x-2）²-4，下列說法：①圖象開口向上；②圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)x=-2時(shí)，y有最小值-4．正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：477引用：2難度：0.5

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• 7．凸透鏡成像的原理如圖所示，AD∥l∥BC．若物體到焦點(diǎn)的距離與焦點(diǎn)到凸透鏡中心線DB的距離之比為5：4，則物體被縮小到原來的（　　）

  A． 4 5

  B． 2 5

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：1145引用：13難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共66分）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和B（2，4）．
  （1）求a,b滿足的關(guān)系式．
  （2）當(dāng)自變量x的值滿足-1≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍．
  （3）若函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)，求a²+b²的取值范圍．
  組卷：2177引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，⊙O的半徑為1，直徑AB，CD的夾角∠AOD=60°，點(diǎn)P是

  ?

  BD

  上一點(diǎn)，連接PA，PC分別交CD，AB于點(diǎn)M，N．
  （1）若PC⊥AB，求證：PA⊥CD．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在

  ?

  BD

  上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
  ①猜想：線段AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
  ②求證：PA+PC=

  3

  AM

  ．
  組卷：1641引用：5難度：0.4

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