人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：34.2 解直角三角形及其應(yīng)用（05）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共3小題）
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1．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為（ ?。?/h2>3組卷：179引用：92難度：0.9 -
2．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（ ?。?/h2>組卷：2351引用：75難度：0.9 -
3．如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖．其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，∠ABC=120°，BC的長是50m,則水庫大壩的高度h是（ ?。?/h2>組卷：399引用：59難度：0.9
二、填空題（共3小題）
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4．觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m.組卷：2343引用：61難度：0.9 -
5．如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=8米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為米．（結(jié)果保留根號）組卷：1852引用：57難度：0.9 -
6．如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為米．組卷：884引用：62難度：0.7
三、解答題（共24小題）
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7．如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．
備用數(shù)據(jù)：，3≈1.7．2≈1.4組卷：7091引用：80難度：0.5 -
8．數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα=，升旗臺高AF=1m,小明身高CD=1.6m,請幫小明計算出旗桿AB的高度．37組卷：1351引用：68難度：0.5 -
9．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3組卷：1564引用：65難度：0.5 -
10．如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為45°．從距離樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為30°．已知樹高EF=6米，求塔CD的高度．（結(jié)果保留根號）組卷：1699引用：63難度：0.7
三、解答題（共24小題）
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29．如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：=1.414，2=1.732，3=2.449）6組卷：1494引用：67難度：0.7 -
30．如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m,施工隊準(zhǔn)備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm,深度均為30cm,設(shè)臺階的起點為C．
（1）求AC的長度；
（2）求每級臺階的高度h.
（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結(jié)果都精確到0.1cm）組卷：1277引用：60難度：0.5