2023年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 5

  D．2
  組卷：383引用：10難度：0.7

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• 2．下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：6難度：0.8

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• 3．人工智能是推動(dòng)全球數(shù)字化發(fā)展的重要賦能技術(shù)．根據(jù)中國(guó)信通院發(fā)布的最新數(shù)據(jù)測(cè)算，預(yù)計(jì)2023年我國(guó)人工智能市場(chǎng)規(guī)模達(dá)到3043億元．其中304300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3043×108	B．304.3×109
  C．3.043×1011	D．0.3043×1012
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 4．達(dá)芬奇橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具，如圖所示，當(dāng)滑標(biāo)M在滑槽EF內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，滑標(biāo)N在滑槽GH內(nèi)隨之運(yùn)動(dòng)，將筆尖放置于D處即可畫出橢圓，則畫出的橢圓是（　?。?/h2>

  A．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

  B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

  C．不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形

  D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
  組卷：78引用：4難度：0.9

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• 5．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是a¹²的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4

  B．（a3）4

  C．a(chǎn)12÷a

  D．a(chǎn)6+a6
  組卷：108引用：3難度：0.8

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• 6．超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購(gòu)了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為

  x

  ，s²，該顧客選購(gòu)的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為

  x

  1

  ，

  s

  2

  1

  ，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A． x ＜ x 1

  B． x ＞ x 1

  C．s2＞ s 2 1

  D．s2＜ s 2 1
  組卷：401引用：5難度：0.7

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• 7．“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，參考他的方法：
  第一步先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出；
  第二步往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置：第三步往船上再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，發(fā)現(xiàn)水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．
  已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，根據(jù)以上方法可列出的方程是（　　）

  A．20x+3×120=（20+1）x+120

  B．20x+3×120=（20+1）x-120

  C．20x-3×120=（20+1）x+120

  D．20x-3×120=（20+1）x-120
  組卷：224引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，在⊙O中，∠AOB=120°，點(diǎn)C在

  ?

  AB

  上，連接AC，BC，過點(diǎn)B作BD⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，∠CBD的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．先增大后減小	B．先減小后增大
  C．保持不變	D．一直減小
  組卷：384引用：5難度：0.5

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三、解答題：本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．在矩形ABCD中，點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊得到△BFE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，連接DF．
  （1）如圖1，BC＞

  1

  2

  AB，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，分別交AD，BE于點(diǎn)P，H．給出下列結(jié)論：
  ①DF∥EH；
  ②HF=PF+HQ；
  ③△EFH為等邊三角形，請(qǐng)任意選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論加以證明：
  （2）如圖2，若BC=3，AB=4．
  ①在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)DF取得最小值時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
  ②設(shè)CE=x,tan∠ABF為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．
  組卷：486引用：1難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=（x+t）²+t+2，其中t是實(shí)數(shù)．
  （1）已知三個(gè)點(diǎn)（1，0），（2，0），（2，4），其中有一個(gè)點(diǎn)可以是拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)選出該點(diǎn)并求拋物線的解析式；
  （2）在（1）的條件下，點(diǎn)A在拋物線上且其橫坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，連接PA．點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，AQ延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，QP延長(zhǎng)線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD．
  ①若PA平分∠CAB時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  ②設(shè)S_△PAC=S₁，S_△BCD=S₂，判斷

  S

  1

  S

  2

  是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：506引用：1難度：0.1

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