2021-2022學年河北省邯鄲市名校高二（下）聯考數學試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．從5本不同期的《意林》和3本不同期的《讀者》中任取一本、則不同的取法種數是（　?。?/h2>

  A．15

  B．125

  C．8

  D．35
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數y=f（x）的部分圖象如圖所示，則（　　）

  A．f'（2）＞0

  B．f'（6）＜0

  C．f'（3）=0

  D．f'（3）＜0
  組卷：471引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知離散型隨機變量X的分布列為
  

  X	0	1	2	3	4
  P	0.2	0.1	m	0.3	n

  若E（X）=2，則m=（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某大學四名學生利用暑假到學校的實踐基地進行實習，每人從甲、乙、丙三個基地中任選一個，若不考慮其他條件，則不同的選法有（　?。?/h2>

  A．9種

  B．13種

  C．64種

  D．81種
  組卷：1043引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  3

  1

  2

  ，b=log₄2，c=e²，設曲線y=lnx³-x³在x=k（k＞0）處的切線斜率為f（k），則（　?。?/h2>

  A．f（b）＜f（a）＜f（c）	B．f（a）＜f（c）＜f（b）
  C．f（c）＜f（a）＜f（b）	D．f（a）＜f（b）＜f（c）
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在某一次招聘中，主考官要求應聘者從備選題中一次性隨機抽取10道題，并獨立完成所抽取的10道題，每道題答對得10分，答錯不得分．甲答對每道題的概率為

  2

  3

  ，且每道題答對與否互不影響．記甲最后的得分為X，則D（X）=（　　）

  A． 20 9

  B． 20 3

  C． 200 9

  D． 2000 9
  組卷：115難度：0.8

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• 7．已知盒中裝有大小和形狀完全相同的3個紅球、3個白球、3個黑球．現從中不放回地取球，每次取2個球，則在第一次取到不同顏色的球的條件下，第二次取到相同顏色的球的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 28

  B． 5 21

  C． 5 7

  D． 3 4
  組卷：100引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=e^x+e^-x．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）若對任意的x∈（1，+∞），

  e

  ax

  +

  1

  e

  ax

  ≥

  x

  +

  1

  x

  恒成立，求正實數a的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=alnx-x+1，f'（x）為f（x）的導函數．
  （1）若

  f

  ′

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  ，求a的值和f（x）的單調區(qū)間；
  （2）證明：對于任意大于1的自然數n,不等式

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  3

  2

  ）

  ?

  （

  1

  +

  1

  n

  2

  ）

  ＜

  e

  2

  3

  恒成立．
  組卷：68引用：2難度：0.4

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