2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)、宜春一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．“x＞1“是“2^x＞1”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合A={-3，-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3，4}，則A∪B元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  -

  2

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）=ax²-bx+1是定義域為[a,a+1]的偶函數(shù)，則a^b-a²=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3 4

  C． 2

  D． - 1 4
  組卷：1300引用：8難度：0.8

  解析

• 5．中國農(nóng)歷的二十四節(jié)氣是中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，二十四節(jié)氣歌是以春、夏、秋、冬開始的四句詩．在國際氣象界，二十四節(jié)氣被譽為“中國的第五大發(fā)明”．2016年11月30日，二十四節(jié)氣被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名，隨機抽查100名學(xué)生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出兩句的有45人，能說出三句及以上的有32人，據(jù)此估計該校三年級的500名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌只能說出一句或一句也說不出的有（　　）

  A．69人

  B．84人

  C．108人

  D．115人
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：6055引用：126難度：0.9

  解析

• 7．若

  ?

  x

  0

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，使得

  3

  x

  2

  0

  -

  λ

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  成立是假命題，則實數(shù)λ可能取值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D．5
  組卷：129引用：8難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知f（x）是對數(shù)函數(shù)，且f（4）=-2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）解不等式f（x）+log₂（1-x）＞0；
  （3）若對于任意的實數(shù)x∈[2，8]，都有2f（x）-m+6＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：41引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+e^-x）．
  （1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ax）-f（x-1），求使函數(shù)g（x）有唯一零點的實數(shù)a的值；
  （3）若對?x∈R，不等式e^2x+e^-2x-（2m+1）?e^f（x）+m（m+1）+2≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：211引用：3難度：0.4

  解析