2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在Rt△ABC中，各邊的長度都擴(kuò)大4倍，那么銳角A的余弦值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大4倍

  B．保持不變

  C．縮小4倍

  D．?dāng)U大2倍
  組卷：328引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  12

  13

  ，則tanB的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 5 12
  組卷：459引用：3難度：0.5

  解析

• 3．將二次函數(shù)y=x²+6x+2化成y=（x-h）²+k的形式應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2-7	B．y=（x-3）2+11
  C．y=（x+3）2-11	D．y=（x+2）2+4
  組卷：1500引用：11難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處．若AB=3，BC=5，則tan∠DAE的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 9 20

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：2242引用：21難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且

  （

  sin

  A

  -

  1

  2

  ）

  2

  +|cosB-

  3

  2

  |=0，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．不能確定
  組卷：210引用：5難度：0.5

  解析

• 6．若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象過A（-2，y₁），B（2，y₂），C（6，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y3＞y2

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：248引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點A，B，C為網(wǎng)格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1469引用：13難度：0.7

  解析

• 8．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：812引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，

  sin

  B

  =

  4

  5

  ，則菱形的周長是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．40

  D．28
  組卷：1039引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共9小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 26．某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，
  （1）．填空：∠ABC=

  °；∠BAC=

  °；
  （2）求該船與B港口之間的距離即CB的長（結(jié)果保留根號）．
  組卷：392引用：5難度：0.5

  解析

• 27．如圖拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小？若存在，求出M點的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
  組卷：745引用：5難度：0.5

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