2022-2023學(xué)年貴州省遵義市播州區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．單項選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，每題的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z=3-4i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 10

  C． 5

  D．25
  組卷：58引用：7難度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|-1≤x＜4，x∈N}，集合B={-3≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．?

  D．{0，2}
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  m

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  +

  5

  ）

  ，若已知

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D． - 1 3
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 4．小甘同學(xué)計劃在2024年高考后前往西南大學(xué)，北京師范大學(xué)，陜西師范大學(xué)，華東師范大學(xué)，華中師范大學(xué)，東北師范大學(xué)6所部屬公費師范大學(xué)中隨機選兩所去參觀，則西南大學(xué)恰好被選中的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 3

  D． 1 15
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  y

  x

  ）

  ?（x+y）⁴的展開式中xy³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．6

  C．10

  D．4
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 6．第十四屆全國人民代表大會于3月5日至13日在北京召開，政府工作報告總結(jié)了過去五年的巨大成就，繪就出未來五年的美好藍圖，既鼓舞人心，又催人奮進．為學(xué)習(xí)貫徹會議精神，現(xiàn)組織4名宣講員宣講會議精神，分配到3個社區(qū)，每個宣講員只分配到1個社區(qū)，每個社區(qū)至少分配1名宣講員，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．72

  B．12

  C．36

  D．24
  組卷：70引用：4難度：0.7

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• 7．圓x²+y²-4x+3=0與雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的漸近線的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相切	B．相交
  C．相交或者相切	D．相離
  組卷：85引用：1難度：0.7

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四.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、演算步驟）

• 21．美國職業(yè)聯(lián)賽（NBA）是世界上最精彩的籃球聯(lián)賽，每年的總決賽都按照7場4勝制決出總冠軍，哪個隊率先獲得4場勝利即可奪得冠軍獎杯．假設(shè)金州勇士隊和密爾沃基雄鹿隊會師2023年的總決賽，根據(jù)前期比賽成績，勇士隊的主客場安排次序為“主主客客主客主”進行比賽，金州勇士隊主場取勝的概率為0.8，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立．
  （1）利用統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識預(yù)測勇士隊以4：1的比分奪得總冠軍的概率；
  （2）若勇士隊第一場比賽輸球，請你求出勇士隊奪得總冠軍的概率．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 22．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓C的左右焦點，且拋物線

  y

  2

  =

  4

  5

  x

  的焦點為F₂，M為橢圓的上頂點，△MF₁F₂的面積為

  2

  5

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點（0，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，且

  OD

  =

  λ

  OB

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ，若橢圓C上存在一點E，使得四邊形OAED為平行四邊形，求λ的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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