2022-2023學年湖南省懷化市新晃縣七年級（下）期末數學試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列圖標為軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50難度：0.9

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• 2．P為直線l上的一點，Q為l外一點，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．過P可畫直線垂直于l	B．過Q可畫直線l的垂線
  C．連接PQ使PQ⊥l	D．過Q可畫直線與l垂直
  組卷：263引用：2難度：0.6

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2y）（x+2y）=x2+4y2	B．（x-2）2=x2-4
  C．（x+2）（x-3）=x2+x+6	D．（1+x）（1-x）=1-x2
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 4．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x-2）（x+1）	B．（2x+y）（2y-x）
  C．（1+x）（1-x）	D．（1-x）（1-x）
  組卷：98引用：2難度：0.8

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• 5．已知

  x = 2

  y = - 3

  是二元一次方程x+ay=5的一個解，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：53難度：0.8

  解析

• 6．如圖，a∥b,c與a,b都相交，∠1=40°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．130°

  B．100°

  C．50°

  D．40°
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖2，OA⊥OB，若∠1=30°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若（x+m）（x-5）中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．0

  B．5

  C．-5

  D．5或-5
  組卷：19引用：2難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 23．已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．
  根據以上信息，解答下列問題：
  （1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？
  （2）請你幫該物流公司設計租車方案；
  （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
  組卷：5103引用：96難度：0.5

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• 24．“以形釋數”是利用數形結合思想證明代數問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時利用幾何直觀的方法獲取結論，在解決整式運算問題時經常運用．
  例1：如圖1，可得等式：a（b+c）=ab+ac；
  例2：由圖2，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）如圖3，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，從中你發(fā)現(xiàn)的結論用等式表示為

  ；
  （2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=10，a²+b²+c²=36．求ab+bc+ac的值．
  （3）如圖4，拼成AMGN為大長方形，記長方形ABCD的面積與長方形EFGH的面積差為S．設CD=x,若S的值與CD無關，求a與b之間的數量關系．
  組卷：2339引用：17難度：0.6

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